{X+y=7 {2x+y=8 решить систему уравнений,срочно пожалуйста

x = 3, y = 4.

Для решения данной системы линейных уравнений:

[ \begin{cases} x + y = 7 \ 2x + y = 8 \end{cases} ]

мы можем использовать метод подстановки или метод вычитания. В данном случае удобно использовать метод вычитания.

Шаг 1: Вычитание уравнений

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от (y):

[ (2x + y) - (x + y) = 8 - 7 ]

После упрощения получаем:

[ 2x + y - x - y = 1 ]

Это сокращается до:

[ x = 1 ]

Шаг 2: Подстановка значения (x) в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем, что (x = 1), подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти (y):

[ x + y = 7 ]

[ 1 + y = 7 ]

Вычтем 1 из обеих сторон:

[ y = 6 ]

Ответ:

Решением системы уравнений является ((x, y) = (1, 6)).

Таким образом, значения переменных, которые удовлетворяют обеим уравнениям, составляют пару ((1, 6)).

Для решения этой системы уравнений используем метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае, умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента у переменной y:

2(x+y) = 2(7) 2x + 2y = 14

Теперь вычтем второе уравнение из полученного:

2x + 2y - (2x + y) = 14 - 8 2y - y = 6 y = 6

Подставляем найденное значение y обратно в любое из исходных уравнений, например, первое:

x + 6 = 7 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 7 и 2x + y = 8 равно x = 1, y = 6.