Y=3E^X+ 2 Lnx найдите производную функции

Для того чтобы найти производную функции Y = 3e^x + 2ln(x), нужно воспользоваться правилами дифференцирования элементарных функций.

Производная от функции e^x равна самой функции, умноженной на производную аргумента, то есть e^x. А производная от функции ln(x) равна 1/x.

Таким образом, производная функции Y будет равна: Y' = 3(e^x) + 2(1/x) = 3e^x + 2/x.

Итак, производная функции Y = 3e^x + 2ln(x) равна 3e^x + 2/x.

Чтобы найти производную функции ( Y = 3e^x + 2 \ln x ), мы воспользуемся правилами дифференцирования для экспоненциальной функции и натурального логарифма.

1. Производная экспоненциальной функции (3e^x):

   Производная (e^x) по (x) есть (e^x). Поэтому, если у нас есть коэффициент перед экспонентой, как в случае с (3e^x), то производная будет:

   [ \frac{d}{dx}(3e^x) = 3 \cdot e^x = 3e^x ]

2. Производная логарифмической функции (2 \ln x):

   Производная (\ln x) по (x) равна (\frac{1}{x}). Умножая на коэффициент 2, получим:

   [ \frac{d}{dx}(2 \ln x) = 2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x} ]

Теперь, объединив обе части, производная функции ( Y = 3e^x + 2 \ln x ) будет:

[ \frac{dY}{dx} = 3e^x + \frac{2}{x} ]

Таким образом, производная функции ( Y = 3e^x + 2 \ln x ) равна ( 3e^x + \frac{2}{x} ).

Производная функции Y=3e^x+2lnx равна Y'= 3e^x + 2/x.