Y=4/x-3 Постройте график функции, буду очень благодарен, желательно фото))

Я не могу предоставить фотографии или изображения, но могу помочь описать, как построить график функции ( Y = \frac{4}{x} - 3 ).

Анализ функции

1. Определение функции: Функция ( Y = \frac{4}{x} - 3 ) представляет собой гиперболу, сдвинутую вниз на 3 единицы.

2. Асимптоты:

   • Вертикальная асимптота: ( x = 0 ) (так как деление на ноль не определено).
   • Горизонтальная асимптота: ( y = -3 ) (так как при ( x \to \pm\infty ), ( \frac{4}{x} \to 0 )).

3. Поведение функции:

   • При ( x \to 0^+ ), ( y \to +\infty ).
   • При ( x \to 0^- ), ( y \to -\infty ).
   • При ( x \to +\infty ) или ( x \to -\infty ), ( y \to -3 ).

Построение графика

1. Точки:

   • Найдите несколько значений, например:
     • ( x = 1 ): ( y = \frac{4}{1} - 3 = 1 )
     • ( x = 2 ): ( y = \frac{4}{2} - 3 = -1 )
     • ( x = -1 ): ( y = \frac{4}{-1} - 3 = -7 )
     • ( x = -2 ): ( y = \frac{4}{-2} - 3 = -5 )

2. График:

   • Нарисуйте координатную плоскость.
   • Проведите горизонтальную асимптоту ( y = -3 ) и вертикальную асимптоту ( x = 0 ).
   • Отметьте рассчитанные точки и соедините их плавной кривой, учитывая асимптотическое поведение.

Описание графика

• В первой четверти (при ( x > 0 )), график будет подходить к вертикальной асимптоте ( x = 0 ) снизу и пересекать ось ( y ) выше горизонтальной асимптоты, приближаясь к ней слева.
• В третьей четверти (при ( x < 0 )), график будет подходить к вертикальной асимптоте ( x = 0 ) сверху и пересекать ось ( y ) ниже горизонтальной асимптоты, приближаясь к ней справа.

Это анализ и пошаговое построение графика функции ( Y = \frac{4}{x} - 3 ). Если у вас есть вопросы по этому процессу, пожалуйста, дайте знать!

К сожалению, я не могу предоставить фото, но я могу объяснить, как построить график функции Y=4/x-3.

Для построения графика этой функции сначала нужно определить область определения. В данном случае x не может быть равен 3, так как знаменатель не может быть равен нулю.

Затем стоит подобрать несколько значений для x, например -2, -1, 0, 1, 2 и т.д. Подставляя эти значения в функцию, получим соответствующие значения для y.

После этого можно построить график, отметив точки с координатами (-2, -5), (-1, -7), (0, -∞), (1, 1), (2, 1.5) и т.д.

Соединив эти точки гладкой кривой, получим график функции Y=4/x-3. Надеюсь, это объяснение поможет вам построить график самостоятельно.