Y=x-3/x(x+5) Найти область определения функции ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Y=x-3/x(x+5) Найти область определения функции ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Область определения функции Y=x-3/x(x+5) - это множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция определена. В данном случае область определения функции составляет все действительные числа, кроме x=0 и x=-5.
Для того чтобы найти область определения функции Y=x-3/x(x+5), нужно определить все значения x, при которых функция определена и не равна бесконечности.
В данном случае, функция определена для всех значений x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. То есть, x(x+5) не должно равняться нулю.
Это происходит при x=0 и x=-5. Поэтому областью определения функции Y=x-3/x(x+5) будет множество всех действительных чисел, за исключением 0 и -5. Таким образом, область определения функции будет (-бесконечность, -5) объединено с (-5, 0) объединено с (0, +бесконечность).
Чтобы найти область определения функции ( y = \frac{x - 3}{x(x + 5)} ), нужно определить, при каких значениях ( x ) функция не определена. Это происходит, когда знаменатель дроби равен нулю, так как деление на ноль в математике не определено.
Знаменатель данной функции — это ( x(x + 5) ). Приравняем его к нулю и найдем значения ( x ), при которых знаменатель обращается в ноль:
[ x(x + 5) = 0 ]
Решим это уравнение:
Таким образом, функция не определена при ( x = 0 ) и ( x = -5 ).
Следовательно, область определения функции ( y = \frac{x - 3}{x(x + 5)} ) — это все реальные числа, за исключением ( x = 0 ) и ( x = -5 ).
Запишем область определения в виде множества:
[ D(y) = { x \in \mathbb{R} \mid x \neq 0, x \neq -5 } ]
Или в интервальной записи:
[ D(y) = (-\infty, -5) \cup (-5, 0) \cup (0, +\infty) ]
Таким образом, функция определена для всех значений ( x ), кроме ( x = 0 ) и ( x = -5 ).
