Задача: в вазе лежат 10 конфет- 6 шоколадных и 4 карамели. Вынули 2 конфеты. Какова вероятность того,...

Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество способов вытянуть 2 конфеты из вазы, а затем определить количество способов вытянуть 2 карамели из 4 карамелей.

Общее количество способов вытянуть 2 конфеты из 10 равно числу сочетаний из 10 по 2: C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45.

Количество способов вытянуть 2 карамели из 4 равно числу сочетаний из 4 по 2: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6.

Таким образом, вероятность того, что обе конфеты окажутся карамелью, равна числу способов вытянуть 2 карамели из 4, деленному на общее количество способов вытянуть 2 конфеты из 10: P(обе карамели) = C(4, 2) / C(10, 2) = 6 / 45 = 2 / 15 = 0.1333 (округляем до 4 знаков после запятой).

Итак, вероятность того, что обе конфеты окажутся карамелью, составляет примерно 0.1333 или 13.33%.

Вероятность того, что обе конфеты окажутся карамелью, равна 4/10 * 3/9 = 2/15 или примерно 0.1333 (13.33%).

Чтобы найти вероятность того, что обе вынутые конфеты будут карамелями, нужно рассмотреть количество способов, которыми можно вынуть две карамели, и общее количество способов вынуть две конфеты из вазы.

1. Определение общего количества способов вынуть 2 конфеты из 10:

   Для этого используем сочетания (комбинации), которые определяются как:

   [ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

   где ( n ) — общее количество объектов (в данном случае конфет), а ( k ) — количество объектов, которые нужно выбрать.

   Подставим значения:

   [ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 ]

   Таким образом, общее количество способов вынуть 2 конфеты из 10 равно 45.

2. Определение количества способов вынуть 2 карамели из 4:

   Применяем ту же формулу для сочетаний:

   [ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 ]

   Это количество способов вынуть 2 карамели из 4.

3. Вычисление вероятности:

   Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

   [ P(\text{обе конфеты карамели}) = \frac{C(4, 2)}{C(10, 2)} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} ]

   Следовательно, вероятность того, что обе вынутые конфеты будут карамелями, составляет (\frac{2}{15}).