Задайте перечислением элементов множество натуральных делителей числа 50 .Принадлежит ли этому множеству...

Чтобы найти множество натуральных делителей числа 50, сначала нужно определить его простые множители.

Число 50 можно разложить на простые множители следующим образом:

50 = 2 × 25 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5².

Теперь, зная простые множители, мы можем найти все натуральные делители числа 50. Делители числа образуются путем взятия всех возможных произведений этих множителей с учётом их степеней:

1. 1 (2^0 × 5^0)
2. 2 (2^1 × 5^0)
3. 5 (2^0 × 5^1)
4. 10 (2^1 × 5^1)
5. 25 (2^0 × 5^2)
6. 50 (2^1 × 5^2)

Таким образом, множество натуральных делителей числа 50 будет выглядеть так:

D(50) = {1, 2, 5, 10, 25, 50}.

Теперь ответим на поставленные вопросы:

1. Принадлежит ли этому множеству число 10? Да, число 10 является одним из делителей числа 50 и принадлежит множеству D(50).

2. Принадлежит ли этому множеству число 20? Нет, число 20 не является делителем числа 50, так как 50 не делится на 20 нацело (50 / 20 = 2.5). Поэтому число 20 не принадлежит множеству D(50).

В итоге, множество натуральных делителей числа 50 – это {1, 2, 5, 10, 25, 50}, и в этом множестве находится число 10, но число 20 отсутствует.

Для того чтобы ответить на данный вопрос, разберем его поэтапно.

Шаг 1. Что такое делители числа?

Делителем числа ( n ) называется такое натуральное число, на которое ( n ) делится без остатка. То есть, если ( d ) — делитель числа ( n ), то выполняется равенство ( n \div d ) без остатка (остаток равен 0).

Шаг 2. Найдем натуральные делители числа 50

Число 50 раскладывается на простые множители: [ 50 = 2 \cdot 5^2 ] Теперь найдем все натуральные делители числа 50. Для этого переберем все числа от 1 до 50 и выясним, на какие из них число 50 делится без остатка. Делители числа 50: [ 1, 2, 5, 10, 25, 50 ]

Таким образом, множество всех натуральных делителей числа 50 будет: [ {1, 2, 5, 10, 25, 50} ]

Шаг 3. Проверим, принадлежат ли числа 10 и 20 этому множеству

1. Число 10: оно содержится в множестве ( {1, 2, 5, 10, 25, 50} ), следовательно, оно принадлежит множеству натуральных делителей числа 50.
2. Число 20: его нет в списке ( {1, 2, 5, 10, 25, 50} ), значит, число 20 не принадлежит множеству натуральных делителей числа 50.

Ответ:

• Множество натуральных делителей числа 50: ( {1, 2, 5, 10, 25, 50} ).
• Число 10 принадлежит этому множеству.
• Число 20 не принадлежит этому множеству.