Задание 7 (137305) Арифметическая прогрессия задана условиями а1=6, аn+1=an+6 Какое из данных чисел...

Для нахождения члена арифметической прогрессии с известным первым членом и разностью, можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас дано, что a1 = 6 и аn+1 = an + 6. Таким образом, разность прогрессии d = 6.

Чтобы определить, является ли число 80, 56, 48 или 32 членом данной прогрессии, нужно использовать формулу и подставить значения.

1. Для числа 80: 80 = 6 + (n-1)6 74 = 6(n-1) n - 1 = 74/6 n - 1 = 12.33 n ≈ 13.33

2. Для числа 56: 56 = 6 + (n-1)6 50 = 6(n-1) n - 1 = 50/6 n - 1 = 8.33 n ≈ 9.33

3. Для числа 48: 48 = 6 + (n-1)6 42 = 6(n-1) n - 1 = 42/6 n - 1 = 7 n = 8

4. Для числа 32: 32 = 6 + (n-1)6 26 = 6(n-1) n - 1 = 26/6 n - 1 = 4.33 n ≈ 5.33

Таким образом, из данных чисел является членом арифметической прогрессии число 48.

Чтобы определить, какое из данных чисел является членом арифметической прогрессии, заданной условиями (a1 = 6) и (a{n+1} = a_n + 6), нужно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии.

Формула для (n)-го члена арифметической прогрессии выглядит так: [ a_n = a_1 + (n-1)d ] где (a_1) - первый член прогрессии, (d) - разность прогрессии, (n) - номер члена прогрессии.

В данном случае: [ a_1 = 6 ] [ d = 6 ]

Тогда формула для общего члена прогрессии будет: [ a_n = 6 + (n-1) \cdot 6 ] [ a_n = 6 + 6n - 6 ] [ a_n = 6n ]

Теперь нужно проверить, какое из данных чисел (80, 56, 48, 32) можно представить в виде (6n), где (n) - целое число.

1. Проверим число 80: [ 80 = 6n ] [ n = \frac{80}{6} ] [ n \approx 13.3333 ] (n) не является целым числом, значит 80 не является членом этой прогрессии.

2. Проверим число 56: [ 56 = 6n ] [ n = \frac{56}{6} ] [ n \approx 9.3333 ] (n) не является целым числом, значит 56 не является членом этой прогрессии.

3. Проверим число 48: [ 48 = 6n ] [ n = \frac{48}{6} ] [ n = 8 ] (n) является целым числом, значит 48 является членом этой прогрессии.

4. Проверим число 32: [ 32 = 6n ] [ n = \frac{32}{6} ] [ n \approx 5.3333 ] (n) не является целым числом, значит 32 не является членом этой прогрессии.

Таким образом, единственное число из предложенных вариантов, которое является членом данной арифметической прогрессии, это:

3. 48