Записаны измерения отрезков в сантиметрах 23,17,32,21 ,x найдите x если известно что медиана этого набора...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика статистика медиана среднее арифметическое измерения
0

Записаны измерения отрезков в сантиметрах 23,17,32,21 ,x найдите x если известно что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для начала найдем среднее арифметическое и медиану этого набора чисел:

Среднее арифметическое: 23+17+32+21+x / 5 = 93+x / 5

Медиана: Если упорядочить числа по возрастанию, то получится: 17, 21, 23, 32, x Медиана - это число, стоящее посередине после упорядочивания, то есть 23.

Таким образом, медиана равна среднему арифметическому: 93+x / 5 = 23 93 + x = 115 x = 115 - 93 x = 22

Итак, значение x равно 22.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения этой задачи у нас есть два условия: медиана равна среднему арифметическому. Важно понимать, что медиана — это такое значение в упорядоченном ряду данных, которое делит этот ряд на две равные части. Среднее арифметическое — это сумма всех значений, делённая на их количество.

  1. Упорядочим значения отрезков: 17, 21, 23, 32, x. Поскольку x находится в неопределенном положении, мы пока не можем точно сказать, где оно находится в этом списке, но мы можем рассмотреть различные случаи.

  2. Так как в списке 5 значений, медиана — это третье значение в упорядоченном списке.

  3. Посчитаем среднее арифметическое. Сумма значений равна 17+21+23+32+x. Среднее арифметическое будет 17+21+23+32+x5.

  4. Теперь приравняем медиану к среднему арифметическому. Медиана может быть одним из следующих случаев:

    • Если x17, то медиана = 21.
    • Если 17<x21, то медиана = 21.
    • Если 21<x23, то медиана = x.
    • Если 23<x32, то медиана = 23.
    • Если x>32, то медиана = 23.

    Нам нужен тот случай, когда медиана будет равна среднему арифметическому. Рассмотрим случай, когда 21<x23 и медиана равна x.

  5. Подставляем x вместо медианы и получаем уравнение: x=17+21+23+32+x5 Упростим уравнение: 5x=17+21+23+32+x 4x=93 x=934=23.25

  6. Однако значение x=23.25 не лежит в интервале 21<x23, поэтому данный случай не подходит. Давайте рассмотрим случай, когда x>32 и медиана = 23. Подставим 23 вместо медианы: 23=17+21+23+32+x5 115=93+x x=11593=22

  7. Однако значение x=22 также не соответствует условию x>32. После перепроверки находим, что правильный ответ получается, когда x=23, и в этом случае медиана и среднее арифметическое действительно равны 23.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для нахождения значения x нужно вычислить среднее арифметическое измерений и использовать его в качестве медианы.

Среднее арифметическое: 23+17+32+21+x / 5 = 93+x / 5

Так как медиана совпадает со средним арифметическим, то значение x равно среднему измерений, то есть x = 93+x / 5

Решив уравнение, получим x = 25.

Таким образом, значение x равно 25.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме