Записать уравнение прямой ,проходящей через точки M (6:0) и N (0:-4)
Записать уравнение прямой ,проходящей через точки M (6:0) и N (0:-4)
Для того чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки ( M(6, 0) ) и ( N(0, -4) ), необходимо воспользоваться уравнением прямой в общем виде:
[ y = kx + b ]
где ( k ) — это угловой коэффициент (наклон) прямой, а ( b ) — это значение пересечения прямой с осью ( y ) (ордината точки пересечения).
Угловой коэффициент ( k ) можно найти по формуле:
[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]
Для наших точек ( M(6, 0) ) и ( N(0, -4) ), подставим координаты этих точек в формулу:
[ k = \frac{-4 - 0}{0 - 6} = \frac{-4}{-6} = \frac{2}{3} ]
Таким образом, угловой коэффициент ( k = \frac{2}{3} ).
Теперь нам нужно найти значение ( b ). Для этого подставим координаты одной из точек (например, точки ( M(6, 0) )) в уравнение ( y = kx + b ):
[ 0 = \frac{2}{3} \cdot 6 + b ]
Решим уравнение для ( b ):
[ 0 = 4 + b ]
[ b = -4 ]
Теперь мы имеем оба параметра ( k ) и ( b ), и можем записать уравнение прямой.
Подставляем найденные значения ( k ) и ( b ) в уравнение прямой ( y = kx + b ):
[ y = \frac{2}{3}x - 4 ]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки ( M(6, 0) ) и ( N(0, -4) ), имеет вид:
[ y = \frac{2}{3}x - 4 ]
Это уравнение показывает, что при каждом изменении ( x ) на 3, значение ( y ) изменяется на 2. Прямая пересекает ось ( y ) в точке ( (0, -4) ).
Для того чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точки M(6;0) и N(0;-4), нужно найти угловой коэффициент прямой и свободный член уравнения.
Сначала найдем угловой коэффициент (k) прямой, используя координаты точек M и N: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (-4 - 0) / (0 - 6) k = -4 / -6 k = 2 / 3
Теперь у нас есть угловой коэффициент прямой. Мы можем использовать любую из точек M или N, чтобы найти свободный член (b) уравнения прямой. Для примера, возьмем точку M(6;0): 0 = (2/3)*6 + b 0 = 4 + b b = -4
Таким образом, у нас есть угловой коэффициент k = 2/3 и свободный член b = -4. Уравнение прямой, проходящей через точки M и N, будет иметь вид: y = (2/3)x - 4
