Заполните таблицу и постройте график функции. а) y=5x , б) y=-4x строить график функции не обязательно

Для решения этой задачи необходимо заполнить таблицы значений для каждой из функций ( y = 5x ) и ( y = -4x ).

а) Функция ( y = 5x )

Для этой функции, значение ( y ) определяется как произведение коэффициента 5 на значение ( x ). Заполним таблицу для нескольких значений ( x ):

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = 5x \ \hline -2 & -10 \ -1 & -5 \ 0 & 0 \ 1 & 5 \ 2 & 10 \ \hline \end{array} ]

б) Функция ( y = -4x )

Для этой функции, значение ( y ) определяется как произведение коэффициента -4 на значение ( x ). Заполним таблицу для нескольких значений ( x ):

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = -4x \ \hline -2 & 8 \ -1 & 4 \ 0 & 0 \ 1 & -4 \ 2 & -8 \ \hline \end{array} ]

Пояснение к графикам функций

1. График функции ( y = 5x ):

   • Это прямая линия, проходящая через начало координат (0,0).
   • Угловой коэффициент равен 5, что означает, что линия поднимается вверх с увеличением ( x ).
   • График проходит через точки (-2, -10), (-1, -5), (0, 0), (1, 5), (2, 10).

2. График функции ( y = -4x ):

   • Это тоже прямая линия, проходящая через начало координат (0,0).
   • Угловой коэффициент равен -4, что означает, что линия опускается вниз с увеличением ( x ).
   • График проходит через точки (-2, 8), (-1, 4), (0, 0), (1, -4), (2, -8).

Обе функции являются линейными, что значит, их графики представляют собой прямые линии. Угловой коэффициент указывает на наклон линии: положительный для ( y = 5x ) и отрицательный для ( y = -4x ).

Если бы мы строили графики, они бы пересекались в точке (0,0), так как обе функции имеют одинаковое значение при ( x = 0 ).

Графики этих функций можно построить на координатной плоскости, используя полученные таблицы значений.

Для того чтобы заполнить таблицу значений функции y=5x и y=-4x, нужно выбрать несколько значений для переменной x и подставить их в соответствующее уравнение.

Для функции y=5x: x | y 0 | 0 1 | 5 2 | 10 -1 | -5 -2 | -10

Для функции y=-4x: x | y 0 | 0 1 | -4 2 | -8 -1 | 4 -2 | 8

Построение графика функции y=5x не обязательно, так как это линейная функция, которая проходит через начало координат и имеет постоянный наклон. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,0) и с угловым коэффициентом 5.

График функции y=-4x также не обязателен, но его форма будет также прямой линией, проходящей через начало координат, но с отрицательным угловым коэффициентом -4.

а)

x | y 1 | 5 2 | 10 3 | 15

б)

x | y 1 | -4 2 | -8 3 | -12