Зная первые два члена геометрической прогрессии 1,6;0,8;.,найдите следующие за ними четыре члена

Для нахождения следующих четырех членов геометрической прогрессии, нам необходимо выяснить ее знаменатель.

Известно, что в геометрической прогрессии каждый последующий член равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии.

Таким образом, чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем разделить второй член на первый: r = 0,8 / 1,6 = 0,5

Теперь, зная знаменатель прогрессии, мы можем находить следующие члены, умножая предыдущий на знаменатель:

3-й член: 0,8 0,5 = 0,4 4-й член: 0,4 0,5 = 0,2 5-й член: 0,2 0,5 = 0,1 6-й член: 0,1 0,5 = 0,05

Таким образом, следующие за данными четыре члена геометрической прогрессии будут: 0,4; 0,2; 0,1; 0,05.

Для нахождения следующих четырех членов геометрической прогрессии нужно найти знаменатель прогрессии и продолжить последовательность.

Чтобы найти следующие четыре члена геометрической прогрессии, нужно сначала определить знаменатель прогрессии. В геометрической прогрессии каждый член (начиная со второго) получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем (обозначим его ( q )).

Итак, у нас есть первые два члена прогрессии: 1.6 и 0.8. Для определения знаменателя воспользуемся формулой: [ q = \frac{a_2}{a_1}, ] где ( a_1 ) — первый член, а ( a_2 ) — второй член прогрессии.

Подставим известные значения: [ q = \frac{0.8}{1.6}. ]

Теперь выполним деление: [ q = \frac{0.8}{1.6} = 0.5. ]

Таким образом, знаменатель ( q = 0.5 ).

Теперь, когда мы знаем знаменатель, мы можем найти следующие члены прогрессии, используя формулу: [ a_{n+1} = a_n \cdot q, ] где ( an ) — ( n )-й член прогрессии, а ( a{n+1} ) — следующий за ним член.

Начнем с третьего члена: [ a_3 = a_2 \cdot q = 0.8 \cdot 0.5 = 0.4. ]

Далее, четвертый член: [ a_4 = a_3 \cdot q = 0.4 \cdot 0.5 = 0.2. ]

Пятый член: [ a_5 = a_4 \cdot q = 0.2 \cdot 0.5 = 0.1. ]

И, наконец, шестой член: [ a_6 = a_5 \cdot q = 0.1 \cdot 0.5 = 0.05. ]

Итак, следующие четыре члена геометрической прогрессии после 1.6 и 0.8 будут: [ 0.4, 0.2, 0.1, 0.05. ]

Таким образом, первые шесть членов данной геометрической прогрессии составляют: [ 1.6, 0.8, 0.4, 0.2, 0.1, 0.05. ]